پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی نهم -
بازگشت
فاطمه تهرانی
ریاضی نهم
.
سلام لطفا جوال این سوال را هوش مصنوعی دهدد ممنون؟
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی نهم
برای حل معادله زیر: \(x^2 + \frac{1}{x^2} + x + \frac{1}{x} = 5\) ابتدا می‌توان \(x + \frac{1}{x}\) را به مقدار دیگری تبدیل کرد و سپس بقیه معادله را حل کرد. فرض کنید: \(y = x + \frac{1}{x}\) در این صورت: \(y^2 = (x + \frac{1}{x})^2 = x^2 + 2 + \frac{1}{x^2}\) برای ساده‌سازی: \(x^2 + \frac{1}{x^2} = y^2 - 2\) حال، معادله ما به شکل زیر در می‌آید: \(y^2 - 2 + y = 5\) ساده‌سازی کنیم: \(y^2 + y - 7 = 0\) این یک معادله درجه دو است که می‌توان با فرمول کلی حل معادلات درجه دو حلش کرد: \(y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\) با توجه به اینکه \(a = 1, b = 1, c = -7\): \(y = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 28}}{2}\) \(y = \frac{-1 \pm \sqrt{29}}{2}\) این دو پاسخ ممکن برای \(y = x + \frac{1}{x}\) است. بنابراین، مقدار \(x\) به دو مقادیر ممکن وابسته است و برای پیدا کردن \(x\) باید بیشتر حل شود یا در شرایط خاص از ماشین حساب استفاده کنیم. اگر \(\sqrt{29}\) عددی صحیح نیست، طبیعتا به راه‌حل‌های عددی نیاز داریم.
tiger
ریاضی نهم
میشه ۲۹...... .......
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
